Criptografia de chave pública faz 50 anos: o artigo de 1976 que protege a internet

O artigo começava sem modéstia: a criptografia, escreveram os autores, estava "à beira de uma revolução". Publicado em novembro de 1976 na revista IEEE Transactions on Information Theory, "New Directions in Cryptography", de Whitfield Diffie e Martin Hellman, pesquisadores da Universidade Stanford, apresentou ao mundo a troca de chaves por um canal público e a ideia de criptografia de chave pública. Cinquenta anos depois, a previsão se confirmou. Sem esse conceito, não existiriam o cadeado do navegador, as compras online, a assinatura digital de documentos nem boa parte da segurança que as empresas usam sem perceber.

O problema que o artigo resolveu

Durante séculos, a criptografia funcionou de um único jeito: quem envia e quem recebe precisam compartilhar a mesma chave secreta, combinada com antecedência. Governos e bancos resolviam isso com mensageiros de confiança, malas diplomáticas e listas de chaves em papel. Funcionava para poucos participantes que se conheciam.

As redes de computadores mudaram a escala do problema. Se cada par de pessoas precisa de uma chave própria, o número de chaves cresce muito mais rápido que o número de participantes. E, principalmente, como combinar uma chave secreta com alguém que você nunca encontrou, usando um canal que qualquer um pode escutar? Diffie e Hellman partiram exatamente dessa pergunta, pensando em um futuro de comunicação e comércio feitos por redes de computadores.

A ideia, sem matemática pesada

O artigo trouxe duas contribuições que andam juntas.

Combinar um segredo em público

A primeira é a troca de chaves que ficou conhecida como Diffie-Hellman. Uma analogia frequente usa tintas. Duas pessoas combinam em público uma cor inicial. Cada uma mistura nela uma cor secreta, que não revela a ninguém, e envia o resultado à outra. Ao receber a mistura do parceiro, cada uma acrescenta de novo a própria cor secreta. As duas chegam à mesma cor final, enquanto quem observou a troca vê apenas as misturas intermediárias e não consegue separar as cores para reconstruir o resultado.

Na matemática real, as tintas são números muito grandes e a mistura é uma operação fácil de fazer e muito difícil de desfazer. Essa assimetria, chamada de função de mão única, é o coração da técnica. O segredo comum obtido dessa forma passa a ser usado como chave para cifrar a conversa com os métodos tradicionais, que são rápidos.

Uma chave para trancar, outra para abrir

A segunda contribuição é o conceito de sistema de chave pública. Cada pessoa tem um par de chaves ligadas matematicamente. A chave pública pode ser divulgada a qualquer um e serve para cifrar mensagens destinadas ao dono do par. A chave privada fica guardada e é a única capaz de decifrá-las. É como distribuir cadeados abertos pelo mundo e manter consigo a única chave que os abre.

O mesmo raciocínio, invertido, permite a assinatura digital: algo produzido com a chave privada pode ser verificado por qualquer pessoa com a chave pública, o que comprova a autoria e mostra se o conteúdo foi alterado. O artigo de 1976 já descrevia essa possibilidade, embora ainda não apresentasse um sistema prático completo para cifrar e assinar.

Quem mais estava nessa história

A revolução não foi obra de dois nomes apenas. Ralph Merkle, que trabalhava em ideias semelhantes de forma independente, contribuiu para o conceito, e o próprio Hellman sugeriu mais tarde que a técnica fosse chamada de troca de chaves Diffie-Hellman-Merkle. A patente americana da invenção, já expirada, credita os três.

Em 1977, Ron Rivest, Adi Shamir e Leonard Adleman, do MIT, criaram o RSA, primeiro sistema prático de chave pública capaz de cifrar e assinar, que se tornaria um dos algoritmos mais usados da história. Em 1997, veio a público que pesquisadores do GCHQ, a agência britânica de inteligência de sinais, entre eles James Ellis, Clifford Cocks e Malcolm Williamson, haviam chegado a ideias equivalentes entre o fim dos anos 1960 e o começo dos anos 1970, mantidas em sigilo.

O reconhecimento a Diffie e Hellman veio com o Prêmio Turing, considerado a principal distinção da computação, concedido a eles na edição referente a 2015.

Onde a chave pública aparece no dia a dia

A criptografia de chave pública está em quase toda interação digital, mesmo quando ninguém a vê:

• O cadeado do navegador. Ao acessar um site com HTTPS, o navegador verifica o certificado do servidor, que contém uma chave pública assinada por uma autoridade certificadora, e combina com ele uma chave de sessão. Na versão 1.3 do protocolo TLS, publicada em 2018, toda troca de chaves baseada em chave pública passou a oferecer sigilo futuro, uma propriedade que impede que a descoberta posterior de uma chave do servidor exponha conversas antigas. Isso é feito com variantes efêmeras da troca Diffie-Hellman.
• Assinaturas digitais de documentos. No Brasil, a Infraestrutura de Chaves Públicas Brasileira, a ICP-Brasil, criada pela Medida Provisória nº 2.200-2, de 2001, sustenta os certificados digitais usados por empresas e cidadãos, como o e-CNPJ e o e-CPF, na assinatura de contratos, na emissão de notas fiscais eletrônicas e em declarações.
• Acesso remoto a servidores. Administradores usam pares de chaves para acessar servidores com segurança, sem enviar senhas pela rede.
• Atualizações de software. Sistemas operacionais e aplicativos verificam assinaturas digitais para confirmar que uma atualização veio mesmo do fabricante.
• Login sem senha. As chamadas passkeys substituem a senha por um par de chaves: a privada fica no aparelho do usuário e o site guarda apenas a pública, o que torna inútil o roubo do banco de dados de senhas.
• Mensageiros com criptografia de ponta a ponta, que usam trocas de chaves derivadas das mesmas ideias para que só os participantes leiam as mensagens.

O próximo capítulo: a ameaça quântica

A segurança do RSA e da troca Diffie-Hellman depende de problemas matemáticos difíceis para computadores convencionais. Em 1994, o matemático Peter Shor mostrou que um computador quântico suficientemente grande resolveria esses problemas com eficiência. Máquinas desse porte ainda não existem, mas o risco já é levado a sério por causa de uma estratégia conhecida como "colher agora, decifrar depois": dados cifrados capturados agora poderiam ser abertos no futuro.

Em 13 de agosto de 2024, o NIST, instituto de padrões dos Estados Unidos, publicou os três primeiros padrões finalizados de criptografia pós-quântica, os documentos FIPS 203, 204 e 205, que definem algoritmos para estabelecimento de chaves e assinatura digital resistentes a ataques quânticos. A transição já começou em navegadores, sistemas operacionais e serviços de nuvem e deve se estender por anos.

O que as empresas podem tirar dessa história

Cinquenta anos depois do artigo, a criptografia de chave pública virou infraestrutura invisível, e é justamente por isso que merece gestão. Alguns cuidados práticos:

• manter um inventário dos certificados digitais da empresa, com responsáveis e datas de vencimento, para evitar sites e sistemas fora do ar por certificado expirado;
• proteger as chaves privadas, especialmente as de certificados de assinatura, com dispositivos seguros e controle de acesso;
• manter servidores e aplicações com versões atuais do TLS e desativar protocolos antigos;
• preferir autenticação resistente a phishing, como passkeys e chaves de segurança, nos sistemas críticos;
• começar a mapear onde a empresa usa criptografia, preparando a migração gradual para algoritmos pós-quânticos.

O artigo de Diffie e Hellman mostrou que era possível confiar em um canal que qualquer um pode escutar. Essa ideia continua sendo a base da confiança digital, e cuidar bem dela é parte do trabalho de qualquer área de tecnologia.